שנים רבות דרשו המורים למתמטיקה מתלמידיהם לשנן נוסחאות ולפתור בעיות בעזרת "פטנטים" וטכניקות קבועות ("נוסחאות"). שיטה זו מצפה מבוגריה להיות מסוגלים לבצע משימות מתמטיות יום-יומיות כולל התמודדות מתמטית מעשית עם בעיות טכנולוגיות מן העולם הממשי, אך איננה דורשת הבנה אמיתית. היא מעודדת שבלוניות שהיא יכולת חישוב ולא חשיבה.
 
לאחרונה פרסמה המועצה הלאומית להוראת המתמטיקה מערכת תקנים שהפיחה רוח חדשה במערכת, ושואפת להקים דור חדש של הוראה. לא עוד מורה במרכז, שאומר לתלמיד פסיבי איך לחשוב ומה לעשות, אלא לימוד באמצעות עידוד המחקר האישי של התלמיד, שיפתח ייצוגים חזותיים (דוגמאות ממשיות) משלו למושגים מתמטיים תוך "פיתוח חשיבה מתמטית עצמאית ובעלת משמעות". כלומר: יבין. לא רק מה  הוא עושה, אלא גם למה, ויהיה מסוגל להשליך את המשמעויות היסודיות שגילה על מערכות אחרות. בלשונו של גארי מרטין פרופסור להוראת מתמטיקה, יו"ר המועצה שיזמה את השינוי: "ליישם את החשיבה המתמטית במגוון הקשרים".
 
השינוי בהוראת המתמטיקה מבטא גישה חדשה הדורשת מכל אחד "לעבור מהלך". להפסיק לעבוד בחייו כאוטומט מונחה ולהתחיל לנסות להבין את המשמעות העמוקה של כל זה. כלומר, מהו השורש המשותף, "הנוסחה היסודית" של הכול.
 
הדבר נכון בראש ובראשונה לגבי חיים של תורה ומצוות. אפשר לקיים מצוות בצורה אוטומטית וחסרת עומק של הבנה ורגש, 'מצוות אנשים מלומדה'. קיום כזה נחשב ומוציא ידי חובה, כי המעשה הוא העיקר – אך מכל מקום הוא לוקה בחסר גדול.
 
האפשרות המועדפת היא לשים קץ לשטחיות ולשבלוניות ולהתחיל להבין את התהליכים שנוצרים מכל מצווה; להפנים ואפילו ללמד את הילדים כי לכל התופעות בעולמנו, מהדומם ועד למדבר והחושב – יש "מכנה משותף" שאליו שואף הכול, משום שלשמו הכול נברא מלכתחילה.
 
מכנה-משותף זה – או כפי שקורא לו הרמב"ם: "יסוד היסודות ועמוד החכמות", הבסיס לכל המשמעויות כולן – הוא גילוי האלוקים האחד השלם. גילוי שיתרחש בשלמות, בכל רובדי המציאות, בגאולה האמיתית והשלמה. אז 'אפילו' המתמטיקה תגיע להכרה כי הוא אחד ויחיד ואין עוד כלום מלבדו. אפס בלעדיו.
 
אך החכמה היא לא לחכות לאז, אלא ליישם את ההבנה הזו בחיים שכאן ושעכשיו.