החברות בין חיים אפללו ואשכול לוי הייתה שם דבר. בעיקר במחנה הצבאי 'שמשון', שם שרתו יחד.
 
מסלול החיים של כל אחד משניהם היה שונה בתכלית מזה של רעהו. אשכול, בנו של חבר-הכנסת והשר לשעבר דויד לוי, קיבל חינוך מסורתי ובמקביל נשם אוויר רווי פוליטיקה. חיים התחנך בישיבה התורנית 'מגדל-אור' במגדל העמק, משם עבר לישיבת חב"ד בעיר. חיים גם זכה ללמוד שנה תמימה במרכז חב"ד העולמי בניו-יורק ולהסתופף בצלו של הרבי מליובאוויטש מלך המשיח. כאשר חזר לישראל התגייס, ובצבא מצא את אשכול, עמו רקם קשרי ידידות מופלאים.
 
דרך אשכול הכיר חיים את האב דויד. חיים התחבב מאוד על האיש, שהיה בזמנו אחת הדמויות המרכזיות והמשפיעות במפלגת 'הליכוד'. השר לוי זיהה את הכריזמה הקורנת של חיים והחליט לרתום אותה לשירותי המפלגה. חיים התפקד כחבר מפלגה ומונה לראש החוג הצעיר הדתי בה.
 
גם בתפקידו זה נותר חיים בנשמתו חסיד נאמן לרבי מליובאוויטש. את הכריזמה שלו ניצל להאהיב את שם הרבי על כל מי שבא עמו במגע. במיוחד לקראת נסיעה אל הרבי, עיתוי שחזר על עצמו יותר מפעם או פעמיים, השפיע חיים על כל ידידיו ומכריו לכתוב אל הרבי ולהעביר עמו את בקשותיהם לברכה.
 
מובן מאליו, שהשר לוי היה בין האנשים הבולטים שהשתמשו בשירות הבלדרות הייחודי שהציע חיים. מאז ומתמיד העריך לוי את הרבי. הקסימה אותו מנהיגותו של הרבי, החורגת הרבה מעבר לחוג הקרוב של חסידיו ובני עדתו. שבתה את לבו האכפתיות של הרבי לכל יהודי באשר הוא. לוי הגיע בעצמו כמה וכמה פעמים אל הרבי, ובנוסף שלח מכתבים, חלקם דרך חיים.
 
אחת הפעמים שנסע חיים אל הרבי הייתה לקראת ל"ג בעומר תש"נ (1990). באותם ימים כיהן לוי כשר החוץ והתמודד עם בעיות מדיניות מורכבות. ג'יימס בייקר, מי שהיה מזכיר המדינה של ארצות-הברית תחת ממשלו של בוש האב והיה ידוע בעמדתו הפרו-ערבית, הרבה להגיע לישראל ולתבוע מהשר לוי ומיתר חברי הממשלה ויתורים מפליגים לטובת הערבים. אפילו ראש-הממשלה בזמנו, יצחק שמיר, שנחשב לשומר נחוש על האינטרסים הישראלים, התקשה לעמוד מול לחציו של בייקר, שבאו בגיבוי מלא של בוש.
 
כאשר דיווח חיים לשר לוי על נסיעתו, ביקשו השר לבקש בשמו מהרבי שלוש ברכות: אחת – להצלחת כל עם ישראל, אחת – להצלחת בני משפחתו, ואחת – להצלחה בענייני המדינה בהם מתעסק.
 
מספר חיים: "את בקשותיו של השר, יחד עם בקשותיהם של כל מכריי, העברתי למזכירו של הרבי, הרב יהודה לייב גרונר. זה היה הדבר הראשון שעשיתי מיד עם בואי לחצר הרבי. השארתי אצל הרב גרונר את הכתובת והטלפון של הבית בו אני מתארח, למקרה שתהיה תשובה מהרבי לבקשה שהגיעה דרכי, ולאחר מכן פניתי לכמה סידורים אישיים.
 
"כאשר שבתי מהסידורים, נודע לי ממארחיי כי הרב גרונר מחפש אותי בדחיפות. מיהרתי לגשת אליו ושמעתי ממנו כי הרבי ביקש להודיע לדויד לוי, כי אל לו להיבהל מפגישתו עם בייקר; שיהיה חזק ואיתן בדקות הראשונות והשם יהיה בעזרו.
 
"מהבהילות בה הגיע מענה הרבי, כמו גם מנוסח הדברים, הבנתי כי מדובר במשהו שעומד ממש כעת על הפרק. ניסיתי להתקשר עם השר דרך מספרי טלפון שונים שהיו באמתחתי, אולם לא הצלחתי. תפקידו הרם הפך את התקשורת עמו למסורבלת ומסובכת.
 
"היה זה יום שישי. לא יכולתי להרשות לעצמי להתמהמה עד יום ראשון. החלטתי לעשות מעשה והתקשרתי אל נהגו האישי של השר. סיפרתי לו על השליחות שיש לי מהרבי וביקשתי ממנו להעביר לשר את הדברים.
 
"לאחר מכן, שמעתי מדויד לוי כי נפעם מעצם המידע שהיה לרבי על קיום הפגישה. ביום ראשון נועדה להתקיים פגישה בינו לבין בייקר, אך היא הייתה חשאית ולא מתוקשרת. לוי לקח כמובן את דברי הרבי לתשומת לבו, והדברים הוכחו כנבואיים ממש.
 
"את אותה פגישה פתח בייקר בעמדה נוקשה ונחרצת של תביעות להתקפלות ישראלית. בעצת הרבי, אזר לוי עוז בדקות הראשונות ולא הראה נכונות לקבל את הדברים. פתאום, לאחר עשרים דקות, נכנס עוזרו של מזכיר המדינה והודיע בצער על פטירת אמו של המזכיר. בייקר קם בחופזה, מלמל כמה מילות התנצלות וקטע את הפגישה באיבּה".
 
מסיים חיים: "הרווחה הגיעה ללוי בדיוק כפי שניבא הרבי".